Kada je matematika izumljena? Kako su se ljudi prvi put naučili računati

Povijest matematike je mutna, prethodila je bilo kakvim pisanim zapisima. Kada su ljudi prvi shvatili osnovni pojam broja? Što je s veličinom i veličinom, ili oblikom i oblikom?

U mojim tečajevima iz povijesti matematike i mojim istraživačkim putovanjima u Gvatemali, Egiptu i Japanu, posebno sam se zanimala za zajedništvo i razlike matematike iz različitih kultura.

Iako nitko ne zna točno matematičko podrijetlo, moderni matematičari poput mene znaju da govorni jezik prethodi pisanom jeziku desetljećima tisućljeća. Jezični tragovi pokazuju kako su ljudi širom svijeta najprije razvili matematičku misao.

Rani tragovi

Razlike su lakše shvatiti od sličnosti. Sposobnost razlikovanja više v. Manje, muških v.s. fe, muško ili kratko v.s. visok mora biti vrlo star koncept. Ali koncept različitih objekata koji dijele zajednički atribut - kao što je biti zeleni ili okrugli ili ideja da jedan zec, usamljena ptica, i jedan mjesec svi dijele atribut jedinstvenosti - daleko je suptilniji.

Na engleskom jeziku, postoji mnogo različitih riječi za dvoje, kao što su “duo”, “par” i “par”, kao i vrlo određene fraze kao što su “tim konja” ili “bracna jarebica”. Pojam dvojake razvio se dobro nakon što su ljudi imali vrlo razvijen i bogat jezik.

Vidi također: Gottfried Wilhelm Leibniz: Kako su njegovi binarni sustavi oblikovali digitalno doba

Usput rečeno, riječ "dva" vjerojatno je nekada bila izgovorena bliže načinu na koji se piše, na temelju modernog izgovora blizanaca, između, dva (dva hvata), sumraka (gdje dan sretne noć), konopca (uvijanje dva pramenove) i grančicu (gdje se grana stabla dijeli na dva dijela).

Pisani jezik razvio se mnogo kasnije od govornog jezika. Nažalost, mnogo je zabilježeno na pokvarljivim medijima, koji su već odavno propali. Ali neki drevni artefakti koji su preživjeli pokazuju neku matematičku sofisticiranost.

Primjerice, pretpovijesni štapići - urezivanja na životinjskim kostima - nalaze se na mnogim mjestima širom svijeta. Iako to možda nisu dokaz stvarnog brojanja, oni ukazuju na smisao brojčanog vođenja evidencije. Dakako, ljudi su se međusobno uspoređivali između zareza i vanjskih zbirki predmeta - možda kamenja, voća ili životinja.

Brojanje objekata

Proučavanje modernih "primitivnih" kultura nudi još jedan prozor u ljudski matematički razvoj. Pod „primitivnim“ mislim na kulture koje nemaju pisani jezik ili korištenje modernih alata i tehnologije. Mnoga “primitivna” društva imaju dobro razvijenu umjetnost i dubok osjećaj etike i morala, a žive u sofisticiranim društvima sa složenim pravilima i očekivanjima.

U tim kulturama brojanje se često obavlja tiho savijanjem prstiju ili pokazujući na određene dijelove tijela. Papuansko pleme Nove Gvineje može brojati od 1 do 22 pokazujući na različite prste kao i na laktove, ramena, usta i nos.

Većina primitivnih kultura koristi brojanje specifično za objekt, ovisno o tome što prevladava u njihovoj okolini. Na primjer, Asteci bi brojali jedan kamen, dva kamena, tri kamena i tako dalje. Pet riba bi bile "pet kamenih riba". Brojanje od izvornog plemena na Javi počinje s jednim zrnom. Nicie pleme Južnog Pacifika broji po plodovima.

Engleske brojčane riječi vjerojatno su bile i specifične za objekt, ali njihova su značenja odavno izgubljena. Riječ "pet" vjerojatno ima neke veze s "rukom". Jedanaest i dvanaest su značili nešto slično "jednom preko" i "dva preko" - preko punog broja od 10 prstiju.

Matematika koju Amerikanci danas koriste je decimalna, ili baza 10, sustav. Naslijedili smo je od starih Grka. Međutim, druge kulture pokazuju veliku raznolikost. Neki drevni Kinezi, kao i pleme u Južnoj Africi, koristili su sustav baze 2. Baza 3 je rijetka, ali ne i nečuvena među indijanskim plemenima.

Drevni Babilonci koristili su seksualni sustav ili bazu 60. Mnogi ostaci tog sustava ostaju i danas. Zato imamo 60 minuta u satu i 360 stupnjeva u krugu.

Pisani brojevi

Drevna Mezopotamija imala je vrlo jednostavan numerički sustav. Koristio je samo dva simbola: vertikalni klin (v) koji predstavlja So << vvv mogao bi predstavljati 23.

Ali mezopotamci nisu imali pojam nule ni kao broj ni kao mjesto. Kao analogiju, bilo bi to kao da suvremena osoba ne može razlikovati između 5.03, 53 i 503. Kontekst je bio bitan.

Stari Egipćani su koristili različite hijeroglife za svaku snagu od 10. Broj jedan je bio vertikalni potez, baš kao što trenutno koristimo. Ali 10 je bila peta kost, 100 svitka ili namotano uže, 1000 lotosov cvijet, 10.000 šiljatog prsta, 100.000 punoglavca i 1.000.000 boga Heha koji drži svemir.

Brojevi koje većina nas danas poznaje razvili su se tijekom vremena u Indiji, gdje su računanje i algebra bili od najveće važnosti. I ovdje su se mnoga moderna pravila za umnožavanje, podjelu, kvadratne korijene i slično najprije rodila. Te su ideje dalje razvijale i postupno prenosile u zapadni svijet preko islamskih učenjaka. Zato naše brojeve nazivamo Hindu-arapskim brojevnim sustavom.

Dobro je za mladog studenta matematike da shvati da je bilo potrebno tisuće godina da napreduje od prebrojavanja "jednog, dva, mnogo" do našeg modernog matematičkog svijeta.

Ovaj članak je izvorno objavljen na razgovoru Petera Schumera. Pročitajte izvorni članak ovdje.