Objašnjavajući tip koji je bacio bocu šampanjca i pretvorio je u raketu

Nije li se to svima dogodilo? Vi ste na vjenčanju prijatelja i vaš je posao otvoriti slavljeničku bocu šampanjca. To je sve dobro i dobro, kažeš sebi, ali samo otpuštanje je tako prolazno. Umjesto toga, zgrabite bocu za vrat i bacite je na zid. Što ti se to nije dogodilo? Pa to se dogodilo tom tipu:

Točno u kuku, je li? Možda u ključevima automobila ili iPhoneu? To mora povrijediti.

Ali koliko je to bolelo? Za pomoć s tim pitanjem obratio sam se dr. Gabrielu Xuu, fizičaru plazme u Centru za istraživanje propulzije na Sveučilištu Alabama u Huntsvilleu. Zašto sam tražio od raketnog znanstvenika da mi pomogne Inverzan domaća zadaća? Recimo samo da je raketni znanstvenik pravi momak kome treba obratiti pažnju kada vaš šampanjac postane gorivo za zabavu na pogonsko gorivo.

U trenutku kad boca udari u zid, ona postaje raketa.To može zvučati grandiozno, ali je potpuno - ako je pedantno - točno. Kao što NASA objašnjava:

"Rakete rade na temelju znanstvenog pravila koje se zove Newtonov treći zakon gibanja. Engleski znanstvenik sir Isaac Newton naveo je tri zakona pokreta. To je učinio prije više od 300 godina. Njegov treći zakon kaže da za svaku akciju postoji jednaka i suprotna reakcija. Raketa gura svoj ispuh. Ispušni plin također gurne raketu. Raketa gura ispušni plin unatrag. Ispušni plinovi potiču naprijed raketu.

U našem slučaju, mješavina ugljičnog dioksida i tekuće hrabrosti izlazi iz boce, gurajući bocu naprijed. Sila na bocu i sila na potisni plin tvore "par akcija-reakcija" u govoru fizike. I na tipičnom fizičkom modu, zanemarujemo gravitaciju i otpor zraka odavde.

Matematika je samo malo sofisticiranija od ove:

Rakete poštuju jednadžbu rakete, koja izgleda ovako

Gdje F označava snagu, v označava brzinu, i dm / dt predstavlja promjenu mase tijekom vremena. Jednadžba samo kaže da je sila na raketu jednaka promjeni mase puta brzina ispuha - u našem slučaju, ugljičnog dioksida.

Ovdje sam zapela. Nije mi bilo jasno kako izračunati v i dm / dt, Ali dr. Xu je bio na novcu. Mi ćemo izračunati v s Bernoullijevom jednadžbom, koja jednostavno izražava zakon očuvanja energije za tekuće tekućine. Na stranu, jedna od uobičajenih primjena Bernoullijeve jednadžbe je objasniti kako funkcioniraju aeroprofili - što ima nekih problema.

Bernoullijeva jednadžba izgleda ovako, gdje se izrazi na lijevoj strani odnose na ugljični dioksid u boci, a termini na desnoj strani odnose se na alkoholni raketni umak koji izlazi iz boce:

Ovo izgleda gadno, ali doista je jednostavno. Prvi termin na obje strane je samo pritisak. Drugi izraz je kinetička energija tekućine. S lijeve strane, dopustit ćemo da to bude nula jer se tekućina u boci ne kreće u odnosu na bocu. To nam omogućuje da riješimo izlaznu brzinu, v našeg šampanjca.

S v možemo izračunati dm / dt, Sve što trebamo znati je koliko masa prolazi točku na otvaranju boce u bilo kojem trenutku. To je samo gustoća plinovitih vremena u području poprečnog presjeka vremena uskog grla v, Presto.

Ako napravimo neke pretpostavke, možemo izračunati F nema problema. Evo brojeva koje je dr. Xu predložio. Šampanjac u bocama je pod tlakom od šest atmosfera, dok je atmosfera (ne iznenađuje) pod jednom atmosferom. Gustoća šampanjca je blizu gustoće vode - 1000 kilograma po kubičnom metru. A vrat boce ima promjer od 25 milimetara.

"Koristeći ove pretpostavljene brojeve, dobivam silu potiska od 15,6 Newtona", napisao je Xu u e-mailu. Ako se sjećate fizike srednjih škola, znate da je Newton sila potrebna za ubrzavanje 1 kilograma mase na 1 metar po sekundi u sekundi. Ali, Xu kaže: "To nije stvarno korisna količina za razmišljanje. Umjesto toga, možemo pogledati zamah koji nosi boca pri udaru."

Momentum je lijepa i konkretna količina za naše svrhe, jer zahvaća „oomph“ - i „ouch“ - utjecaja bolje od sile. No, za razliku od sile, zamah nema prikladno imenovanu jedinicu; samo se mjeri u kilogramima u sekundi ili kgm / s. Iz jedinica možete vidjeti da je zamah jednak masovnim brzinama.

Više brojeva od dr. Xua: "Boca od 750 ml vina je oko 0,9 kilograma, a 750 ml vode / šampanjca je 0,75 kilograma." Iz ovoga možemo upotrijebiti dobar stari Newtonov drugi zakon, F = ma, za izračunavanje ubrzanja koje se ispostavi da je 9,45 metara po sekundi u sekundi.

"Iz videa izgleda da je boca pogodila tipa ~ 0,5 sekundi nakon što je udario u objekt i pretvorio se u raketu", napisao je Xu. Uz pretpostavku da je početna brzina jednaka nuli, “nakon 0,5 sekundi boca udara brzinom od 4,73 m / s. Recimo da boca za to vrijeme gubi tekućinu i ima samo 1,5 kilograma. Moment pri udaru je dakle… 7.1 kgm / s. ”

Pa, to je sve vrlo dobro i dobro što kažete, ali kako to mogu smisliti? Ne brinite, dr. Xu ima leđa.

"Za usporedbu", napisao je, "bejzbol ima masu od 0,145 kilograma, a brzina brzina od 90 mph je ~ 40 m / s. Dakle, 90-milimetarski baseball bi pogodio s brzinom od 5,8 kgm / s. Tako je boca pogodila tipa poput 110 km / h.

To mora povrijediti.

Citati su izmijenjeni kako bi se skraćena imena jedinica zamijenila njihovim potpunim verzijama